Nasceu em Valparaíso, Chile no ano de 1858.
Pintor, desenhista, gravador, professor. Filho de um violinista russo e mãe bailarina.
Irmão do escultor Rodolfo Bernardelli (1852-1931) e do violonista e pintor Felix Bernadelli (1862-1905).
Chega com a família ao Brasil no começo da década de 1860, se estabelecendo no Rio Grande do Sul.
Em 1867, transfere-se para o Rio de Janeiro. Três anos depois, matricula-se na Academia Imperial de Belas Artes (Aiba), juntamente com o irmão Rodolfo.
É aluno de Zeferino da Costa, Agostinho da Motta e Victor Meirelles.
Viaja para a Itália em 1878. Em Roma, frequenta o ateliê de Domenico Morelli com quem estuda até 1886.
Volta ao Brasil no mesmo ano, realiza no Rio de Janeiro uma exposição individual que causa interesse e polêmica no meio local.
São apresentadas, entre outras obras, Tarantela (1886), Maternidade (1878), Messalina(1880), Modelo em Repouso (ca.1881) e Ao Meio Dia.
Leciona na Escola Nacional de Belas Artes (Enba) de 1891 a 1905, quando não aceita a renovação de seu contrato, alegando que a instituição precisa renovar seus quadros periodicamente.
Juntamente com o irmão, passa a lecionar em um ateliê particular, na Rua do Ouvidor, no Rio de Janeiro, entre seus alunos estiveram Lucílio de Albuquerque, Georgina de Albuquerque, Eugênio Latour, Hélios Seelinger e Arthur Timótheo da Costa..
Na década de 1890, realiza importantes trabalhos decorativos, como a pintura de painéis para o interior do Teatro Municipal, os painéis O Domínio do Homem sobre as Forças da Natureza e A Luta pela Liberdade, para a Biblioteca Nacional , ambos no Rio de Janeiro, e para o Museu Paulista, em São Paulo.
Merecem especial destaque os 22 medalhões em afresco que adornam a fachada do atual edifício do Museu Nacional de Belas Artes (MNBA), expostos no Salão da Enba de 1916.
Em 1916, conquistou uma das mais altas premiações que um artista plástico pode aspirar no Brasil: a medalha de honra.
Foi também membro do Conselho Superior de Belas Artes, para o qual prestou relevantes serviços.
Em 1931, diversos pintores insatisfeitos com o modelo de ensino da Enba organizam-se coletivamente criando um grupo voltado ao aprimoramento técnico e a reformulação do ensino artístico, dando-lhe o nome de Núcleo Bernardelli em homenagem aos professores Henrique e Rodolfo.
O Museu Nacional de Belas-Artes possui 120 obras suas, de diferentes épocas e técnicas.
Na Pinacoteca do Estado de São Paulo estão mais diversos trabalhos, cerca de 344 desenhos, 41 aquarelas e vários óleos. Em suma, era bem eclético.
Foi um pintor de história e de gênero, retratista e paisagista.
Utilizou diversas técnicas: óleo, têmpera, afresco, pastel, aquarela e água-forte.
Faleceu no ano de 1936, no Rio de Janeiro.
